le cours de résistance des matériaux est l'un des domaines les plus importants du génie civil. Parce que résistance des matériaux contient toutes les lois du génie civil. Qu'est-ce que la résistance des matériaux?.
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Le but du TP cours de résistance des matériaux sera dans un premier temps d’apprendre à déterminer caractéristiques résistance des matériaux. et dans un deuxième temps de les utiliser pour le dimensionnement d’éléments de structure simple en acier et en bois.
CARACTERISQUES DES SECTIONS
Les principales caractéristiques des sections à connaître sont :
Le moment statique :
Soit une surface quelconque et un système d’axe Y et Z situé dans son plan. On peut diviser chaque surface quelconque en plus petites surfaces de forme élémentaire ; carrée, rectangle, triangle ou cercle… Le centre de gravité de ces petites surfaces élémentaires est en principe connu. On appelle moment statique Sy et Sz de la surface quelconque par rapport à un axe de référence Y ou Z, la somme des produits de chaque surface élémentaire Ai par la distance zi respectivement yi la séparant des axes Y et Z.
Le moment d’inertie :
On appelle le centre de gravité de la surface A, le point CG de coordonnées Yg et Zg tel que:
- a- La position du centre de gravité (Cg) est indépendante du choix des axes. Si la figure possède un axe de symétrie, alors le CG est sur cet axe.
- b- Le moment statique d’une surface par rapport à des axes passant par son centre de gravité est égal à zéro.
- c- Le calcul du moment statique et du centre de gravité appliqué à une surface est analogue au calcul de la position de la résultante de plusieurs forces. A totale est analogue à la somme des forces et le moment statique est analogue à la somme des forces multipliée par leur bras de levier par rapport à un axe. Dans le cas de la résistance des matériaux on ne tient compte que des surfaces et non pas de forces comme en statique.
Le rayon de giration :
On appelle moment d’inertie Iy et Iz de la surface A par rapport aux axes passant par son centre de gravité, la somme des produits de chaque surface élémentaire Ai par le carré de la distance entre le CG de la surface élémentaire et le centre de gravité de la surface totale + l’inertie propre de chaque surface élémentaire par rapport aux axes en question. Soit la surface A et un système d’axe Y et Z situé dans son plan.
Le module de résistance :
il sert au dimensionnement des pièces soumises à la flexion. Les rayons de giration iy et iz sont égaux à la racine carrée des moments d’inertie IY et IZ divisés par la surface totale de la section considérée. Le rayon de giration est utilisé pour déterminer la résistance des barres comprimées. Son unité est en m, cm ou mm. Il exprime la distance à laquelle il faudrait placer toute la matière par rapport au centre de gravité de la section afin d’avoir une inertie équivalente à IY ou IZ.
LE MOMENT DE RESISTANCE ELASTIQUE
Les moments de résistance (notés W ) sont égaux au rapport entre le moment d’inertie par les distances respectives des fibres extrêmes de la surface aux axes de gravités. L’unité du moment de résistance est le m3, cm3 ou mm3.
Les formules utilisées aux pages suivantes pour le calcul des caractéristiques des sections ne sont valables En matière de résistance des matériauxque pour une section homogène composée d’un seul matériau. Le béton armé ainsi que les sections mixtes acier-béton ou bois-béton seront donc exclues des théories développées dans le cadre de ce cours.
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