Qu'est-ce que La Géodésie?. Et quelle est la relation de La Géodésie avec la Sphéricité de la terre?. Comment relier La Géodésie et Le Géoïde terrestre?
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La Géodésie
La géodésie est une science qui se propose de définir qualitativement et quantitativement la forme et les dimensions de la terre, et d'en donner des représentations mathématiques.
Son domaine comprend la description géométrique de la terre et l'étude de son champ de pesanteur, correspondant à des applications pratiques immédiates, telles que par exemple, la topographie et la cartographie.
Sphéricité de la terre :
de la Terre sur la lune lors desL'hypothèse d'une terre sphérique remonte à l‘antiquité.
Au Vème siècle avant J.C., Anaxagore de Clazomènes avait remarqué la forme circulaire de l’ombre portée éclipses de lune. Il en avait déduit que la terre avait la forme d’un disque.
Plus tard, d’autres observations, comme la disparition des navires à l’horizon, firent évoluer les idées : Aristote (384 - 322 av. J.C.), en déduisit que la Terre est sphérique.
Au IIIème siècle avant J.C, Eratosthène de Cyène (284 - 193 av. JC), géomètre de l’école .
d’Alexandrie effectua la première mesure du rayon terrestre.
Au IIIème siècle avant JC, le mathématicien grec Ératosthène a calculé le rayon de la Terre. Pour lui, la Terre était ronde (idée avancée par Pythagore et ses disciples) et le Soleil en était suffisamment éloigné pour considérer que ses rayons étaient parallèles.
Par des voyageurs, il savait qu’à Syène (maintenant Assouan, proche du tropique du Cancer), le 21 Juin à midi, le Soleil atteignait le fonds d’un puits profond et étroit. Or, au même instant à Alexandrie (qui se trouve presque sur le même méridien), il mesura à l’aide de l’ombre d’un objet vertical, un baton, que le Soleil faisait un angle d’environ 7,2° avec la verticale.
De plus, il savait que les caravanes de chameaux mettaient 50 jours pour se rendre d’Alexandrie à Syène en parcourant 100 « stades par jour » (un stade vaut environ 164 m). Avec ces données, Ératosthène est parvenu à calculer le rayon de la Terre .
La mesure du rayon terrestre par Ératosthène :
- 1) Les angles au sommet du baton et au centre de la Terre sont égaux. a = 7,2°
- 2) La longueur de l’arc correspond à a est la distance D, soit 5000 stades = 820 km
- 3) La circonférence de la Terre, L, correspond à 360°. L = (820 km x 360°) / 7.2° = 41000 km
- 4) Le rayon de la Terre est R = 41000 km / 2 p 6523 km (à comparer avec 6378 km.
Le Géoïde terrestre :
- On peut ainsi considérer que la terre est constituée du géoïde surmonté du relief.
- Le géoïde peut être considéré comme une surface équipotentielle de pesanteur, passant par l'origine du nivellement, c'est à dire ajustée au niveau moyen des mers (marée haute et marée basse).
- Le géoïde n'a pas de représentation géométrique simple, à cause de l'irrégularité de répartition des masses constituant la terre. Toutefois, ce géoïde se rapproche des différents ellipsoïdes calculés pour matérialiser la forme de la terre.
- En général, et en tout point, les ellipsoïdes ne différent pas du géoïde de plus d'une centaine de mètres.
- La verticale d'un point est l'axe perpendiculaire au géoïde passant par ce point. Elle peut être matérialisée par un fil à plomb.
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